Exercice [Nancy, Metz, Reims, Strasbourg, 2001]

Le village de Centville compte 100 habitants. Le plus âgé est né en 1900 et le plus jeune en 1999. Tous les habitants sont nés à une date différente et tous le premier janvier.

Pierre habite Centville. En cette année 2001, la somme des chiffres de son année de naissance est égale à son âge.

On se propose de déterminer l'année de naissance de Pierre de deux manières différentes.

1. Résoudre ce problème en utilisant des outils algébriques.
2.a) Démontrer que l'âge de Pierre est inférieur ou égal à 28 ans.
2.b) Sachant que l'âge de Pierre est inférieur ou égal à 28 ans, décrire une procédure qu'un élève de fin de cycle 3 pourrait mettre en oeuvre pour résoudre ce problème.

Solution