Solution : coupes du cube

    Le traitement du premier exemple est fort simple.
    La coupe du cube par un plan est le triangle IJK.

.

.

    Le traitement du second exemple reste encore relativement simple.
    Il suffit de remarquer que les plans (EFG) et (CFG) se coupent selon la droite (FG) pour construire le point Q.
    La coupe du cube par un plan est le quadrilatère IJKL.

.

.

    Le traitement du dernier exemple requiert une petite gymnastique.
    Il suffit de remarquer que les plans (EFG) et (CFG) se coupent selon la droite (FG) pour construire le point Q.
    Aussi, les plans (ABC) et (ABF) se coupent selon la droite (AB) pour construire le point R.
    Et encore, les plans (BCG) et (HCG) se coupent selon la droite (CG) pour construire le point S.
    La coupe du cube par un plan est l'hexagone IJKLMN.

.

.

    Remarque : en déplaçant quelque peu le point I on aurait également pu voir une coupe pentagonale.

.

.

    Remarque : au lieu de ne considérer ce problème que comme un problème d'intersection, j'aurais pu aussi utiliser la propriété qui dit qu'un plan coupe des plans parallèles en des droites parallèles.