Solution : milieu

Je commence par tracer la figure.

Je sais que (AB) est parallèle à (ED) et que AB = ED. Si je suppose que le quadrilatère ABDE est convexe (c'est la cas, car sinon le quadrilatère ABED est un parallélogramme et les droites (AD) et (EB) sont parallèles et ne peuvent se couper en un point I), je déduis que ce quadrilatère ABDE est un parallélogramme. Puis, ses diagonales [AD] et [EB] se coupent en leur milieu I et I est milieu du segment [AD].

Je sais que (AB) est parallèle à (CF) et que AB = CF. Si je suppose que le quadrilatère ABFC est convexe (c'est la cas, car sinon le quadrilatère ABCF est un parallélogramme et les droites (AF) et (BC) sont parallèles et ne peuvent se couper en un point J), je déduis que ce quadrilatère ABFC est un parallélogramme. Puis, ses diagonales [AF] et [BC] se coupent en leur milieu J et J est milieu du segment [BC].