- Solution
: trapèze
Je trace la figure ...
et j'en fais l'analyse.
La droite (AB) est perpendiculaire à
la droite (AC) car le triangle ABC est rectangle en A.
De plus, comme le triangle ABC est
isocèle rectangle en A, l'angle mesure
((180 - 90)/2)° = 45° car la somme
des mesures
des angles d'un triangle est de 180° et car les angles
à la base dans un triangle isocèle sont égaux.
De la même manière, l'angle mesure ((180 - 90)/2)° = 45°
car le triangle BCD est isocèle rectangle en B.
Je déduis que l'angle est droit car = + = (45 + 45)° = 90°.
Enfin, la droite (AC) est perpendiculaire
à la droite (CD).
Il ne me reste qu'à conclure ...
En résumé, la droite (AB) est
perpendiculaire à la droite (AC) et la droite (AC)
est perpendiculaire à la droite (CD), donc la droite (AB)
est parallèle à la droite (CD) et le quadrilatère ABDC est un
trapèze.