- Solution
: triangles
semblables (1)
Je trace tout d'abord la figure ...
.
Les angles
et
sont complémentaires au regard du triangle ACH
rectangle en H.
Les angles
et
sont complémentaires au regard du triangle ABC
rectangle en C.
Les angles
et
sont donc égaux.
De même, les angles et sont égaux.
Je peux donc compléter la figure ...
.
Les triangles HAC et HCB sont donc semblables
(d'après les égalités angulaires) et HA/HC =
HC/HB (= AC/CB), puis HC2 = HA x
HB = x, et enfin, HC
= √x.