Solution : triangles semblables (1)

    Je trace tout d'abord la figure ...

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    Les angles et sont complémentaires au regard du triangle ACH rectangle en H.
    Les angles et sont complémentaires au regard du triangle ABC rectangle en C.
    Les angles et sont donc égaux.
    De même, les angles et sont égaux.
    Je peux donc compléter la figure ...

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    Les triangles HAC et HCB sont donc semblables (d'après les égalités angulaires) et HA/HC = HC/HB (= AC/CB), puis HC2 = HA x HB = x, et enfin, HC = √x.