Exercice [Montpellier, 1998]

Tracer un cercle de centre O et de rayon R (pour la clarté de la figure, on prendra R compris entre 5 et 8 cm).

1. Tracer, en précisant comment, en laissant les traces de la construction et en n'utilisant que la règle non graduée et le compas, deux diamètres [AB] et [CD] perpendiculaires.

Tracer le cercle de centre C, de rayon CA, qui coupe [CD] en E.

2. Quelle est la nature du triangle ABC ?

3. Calculer, en fonction de R,
a) l'aire du triangle ABC,
b) l'aire de la lunule ADBEA.

Solution