- Solution
[Nancy, Metz,
Strasbourg, 1998]
1. Calculer la part de chacun (résolution par le
procédé de votre choix).
Soit x la part du deuxième en francs.
La part du premier est alors 2 x x et
celle du troisième est 3 x x.
Ensuite, celle du quatrième est 3 x
x + 1570 F.
Je déduis l'équation suivante : 2 x
x + x + 3 x x
+ 3 x x + 1570 F = 85000 F.
La résolution de cette équation donne 9 x x = 83430 F, puis x = 9270 F.
En résumé, le premier a 18540
F, le deuxième a 9270 F, le troisième a 27810
F et le quatrième a 29380 F.
2. Faites une représentation schématique permettant de
résoudre le problème sans le recours aux équations
algébriques.
Voici une schématisation du problème ...
85000 F - 1570 F = 93430 F représente 9
fois la part du deuxième.
Puis, la part du deuxième est de 93430 F/9 = 9270
F.
En résumé, le premier a 18540
F, le deuxième a 9270 F, le troisième a 27810
F et le quatrième a 29380 F.