Sujet d'Orléans, Tours, 1998.
    Réponses
    1) Sans écrire un programme complet, donner deux procédures différentes permettant de construire la figure de l'annexe, en faisant appel à vos connaissances géométriques.
    a) On trace la figure à partir des diagonales du quadrilatère en précisant
    - la position du point de concours ;
    - le fait qu'elles soient perpendiculaires.
    b) On trace la figure en considérant qu'elle est juxtaposition de deux triangles isocèles en précisant
    - la longueur du côté commun qui est base principale des deux triangles isocèles ;
    - les longueurs des hauteurs principales de chacun de ces deux triangles ;
    - le fait que les triangles isocèles soient de part et d'autre de leur côté commun.
    La liste précédente n'est pas exhaustive.
    2) Dans les messages n°1 et n°3 de l'annexe, comment les élèves comprennent-ils le mot "diagonale" ?
    Dans le message n°1, le mot "diagonale" désigne la diagonale horizontale du quadrilatère.
    Dans le message n°2, le mot "diagonale" est utilisé pour signifier que le trait n'est ni horizontal, ni vertical. En l'occurrence, il désigne les côtés du quadrilatère.
    3) En comparant le message n°2 de l'annexe avec les deux autres, indiquer trois différences significatives du point de vue de la description.
    L'auteur du message n°2
    - donne une vision globale de la figure pour faciliter la description à suivre,
    - désigne les sommets (et le point de concours des diagonales) par des lettres, et les segments par ses extrémités,
    - décrit une figure non orientée par rapport à la feuille (il n'utilise pas les termes horizontal ou vertical).
    4) Le message n°2 de l'annexe a donné lieu à la production suivante, non conforme à celle attendue :
    Ce résultat est-il du à une imprécision du message ? Si oui, indiquer laquelle.
    Non, il ne semble pas que l'erreur provienne de l'émetteur bien que la formulation soit quelque peu maladroite.
    Ce résultat est-il du à une mauvaise lecture du message ? Si oui, indiquer où le binôme récepteur n'a pas suivi les instructions.
    Oui, le dessin proposé donne DE = 9 cm alors que le message demandait CE = 9 cm : le récepteur n'a pas considéré les bonnes extrémités pour le segment de 9 cm.
    5) Le message n°1 a donné lieu à la production attendue. Aurait-on pu obtenir une figure différente tout en suivant strictement ce message ? Si oui, en tracer une.
    Oui. Il s'agit d'une construction basée sur la construction des diagonales où le point de concours n'est pas proprement défini : il est défini correctement sur la verticale, mais pas sur l'horizontale.