Sujet de Rouen, 1998.
    Le document en annexe présente un exercice extrait du cahier d'évaluation à l'entrée en sixième en 1996, ainsi que les productions de cinq élèves A, B, C, D et E à l'issue de cette évaluation.
    1) Quelles compétences sont évaluées par cet exercice ?
    2) Analysez les productions des élèves en vous appuyant sur les procédures classiques liées à la notion en jeu.
    3) La dernière division posée par l'élève D est-elle justifiée ? Pourquoi ?
    4) Dans ce tableau sont reproduits en pourcentages les résultats nationaux des élèves à l'issue de cette activité.
Réponse correcte avec démarche apparente Réponse correcte sans démarche apparente Réponses incorrectes Sans réponse
Prix de 5 disques 53,9 4,6 25,8 15,8
Nombre de disques pour 350 F 45,4 13 19,5 22,1
Prix de 6 disques 58,2 6,5 19,8 15,5
    Expliquez les différences de réussite relevées.

Annexe

Enoncé
    Exercice 27
    Dans cet exercice, tu dois décrire les opérations que tu effectues, même si tu calcules mentalement.
    Un marchand prépare différents lots de disques. Il inscrit sur chaque lot le nombre de disques et le prix. Les disques sont tous au même prix. Ecris les nombres qui manquent.
Ecris tes calculs dans ce cadre.
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Elève A
    Exercice 27
    Dans cet exercice, tu dois décrire les opérations que tu effectues, même si tu calcules mentalement.
    Un marchand prépare différents lots de disques. Il inscrit sur chaque lot le nombre de disques et le prix. Les disques sont tous au même prix. Ecris les nombres qui manquent.
Ecris tes calculs dans ce cadre.
105 + 105 = 210 = 6 disque
105 + 105 + 105 = 315
le prix d'un.............+ 35
disque est 35 F........350
....2
...35
.x 5
175

Elève B
    Exercice 27
    Dans cet exercice, tu dois décrire les opérations que tu effectues, même si tu calcules mentalement.
    Un marchand prépare différents lots de disques. Il inscrit sur chaque lot le nombre de disques et le prix. Les disques sont tous au même prix. Ecris les nombres qui manquent.
Ecris tes calculs dans ce cadre.
....2....................3
.105.................105
..x 5..................x 6
525..................630
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Elève C
    Exercice 27
    Dans cet exercice, tu dois décrire les opérations que tu effectues, même si tu calcules mentalement.
    Un marchand prépare différents lots de disques. Il inscrit sur chaque lot le nombre de disques et le prix. Les disques sont tous au même prix. Ecris les nombres qui manquent.
Ecris tes calculs dans ce cadre.
2  
105 3 35 3 x 2 = 6 105
15 35 x 5 + 105
0   175 210
315 0
- 218 0
0 7 0

Elève D
    Exercice 27
    Dans cet exercice, tu dois décrire les opérations que tu effectues, même si tu calcules mentalement.
    Un marchand prépare différents lots de disques. Il inscrit sur chaque lot le nombre de disques et le prix. Les disques sont tous au même prix. Ecris les nombres qui manquent.
Ecris tes calculs dans ce cadre.
2  
2 x 105 = 210 105 3 35 350 35
-9  35 x 5 -35  10
015   175 000  
-15
00
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Elève E
    Exercice 27
    Dans cet exercice, tu dois décrire les opérations que tu effectues, même si tu calcules mentalement.
    Un marchand prépare différents lots de disques. Il inscrit sur chaque lot le nombre de disques et le prix. Les disques sont tous au même prix. Ecris les nombres qui manquent.
Ecris tes calculs dans ce cadre.
....................1
..280......... 105......... 175
- 105.......... x 2.......... x 2
..175 .........210 .........350
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Solution