Caractéristiques

$E(X)=p$. Démonstration $E(X)=\sum_{i=1}^2 x_i P(X=x_i)=0.(1-p)+p=p.$ $V(X)=p(1-p)=pq$. Démonstration

$$\begin{eqnarray*} V(X)&=&E(X^2)-(E(X))^2\\ &=&\sum_{i=1}^2 x_i^2 P(X=x_i)-p^2\\ &=&0^2.(1-p)+1^2.p-p^2\\ &=&p-p^2\\ &=&p(1-p)\\ &=&pq. \end{eqnarray*}$$