Table des matières

• Statistique descriptive
  • Premier exercice
  • Second exercice
  • Troisième exercice
  
  
• Espaces probabilisés
  • Expérience aléatoire
  • Evénements, événements élémentaires
  • Ensemble fondamental, référentiel
  • Algèbre des événements
  • Probabilité
  • Les axiomes du calcul de probabilités
  • Probabilité conditionnelle, indépendance
  • Epreuves répétées
  
  
• Variables aléatoires
  • Notion de variable aléatoire
  • Définition
  • Exemple
  • Remarques
  • Convergence en probabilité d'une variable aléatoire
  
  
• Variables aléatoires réelles discrètes
  • Définition
  • Lois de probabilités
  • Fonction de répartition ou cumulative
  • Les moments d'ordre
  • L'espérance mathématique
  • Variance et écart-type
  • Covariance, régression et corrélation
  • Inégalité de Markov
  • Inégalité de Bienaymé-Tchebychev
  • Enonçé de la loi faible des grands nombres
  
  
• Lois discrètes usuelles
  • La loi constante
  • La variable de Bernoulli (ou loi de Bernoulli)
  • La loi binomiale
  • La loi hypergéométrique
  • La loi géométrique
  • La loi de Poisson
  • La loi binomiale négative -exercice-
  
  
• Variables aléatoires réelles continues
  • Définition
  • Lois de probabilités
  • Fonction de répartition
  • Les moments d'ordre
  • L'espérance mathématique
  • Variance et écart-type
  • Inégalité de Markov
  • Inégalité de Bienaymé-Tchebychev
  • Enonçé de la loi faible des grands nombres
  
  
• Lois continues usuelles
  • La loi uniforme
  • La loi de Gamma
  • La loi de Laplace-Gauss (ou loi normale)
  • La loi de Laplace -exercice-
  
  
• Bibliographie
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