Premier exercice

Cas d'une entrée simple discrète. Les résultats obtenus à partir du lancer d'un dé à 6 faces sur 100 expériences sont donnés dans le tableau suivant :

$$\begin{array}{\vert c\vert c\vert c\vert c\vert c\vert c\vert... ...ations & 15 & 17 & 14 & 18 & 20 & 16 \\ \hline \end{array}$$

1. Donner le mode (i.e. le résultat le plus fréquent).
2. Tracer la fonction cumulative croissante des fréquences relatives.
3. Donner la médiane et l'écart interquartile.
4. Donner la moyenne des observations.
5. Donner l'écart-type des observations.

Solution :

$$\begin{array}{\vert c\vert c\vert c\vert c\vert c\vert c\vert... ...0,15 & 0,32 & 0,46 & 0,64 & 0,84 & 1,00\\ \hline \end{array}$$

1. Mode : $5$.
2. Tracer.
3. $Q_1=2$.
   $Q_2=4$.
   $Q_3=5$.
   $Q_3-Q_1=3$ (écart interquartile).
4. Moyenne : $3,59$.
5. Ecart-type : $\simeq 1,69$.