Variance et écart-type

Lorsque les quantités $\sum_{i}\vert x_i\vert P(X=x_i)$ et $\sum_{i}\vert x_i\vert^2 P(X=x_i)$ sont définies, on appelle variance d'une variable aléatoire réelle discrète $X$, et on note $V(X)$ la quantité :

$$V(X)= \sum_{i}(x_i-E(X))^2 P(X=x_i).$$

L'écart-type est alors défini par $\sigma(X)=\sqrt{V(X)}$.