Variable réduite

On dit qu'une variable aléatoire réelle discrète $X$ est réduite si elle est de variance $1$. Si on considère une variable aléatoire réelle discrète $X$ de variance $V(X)=(\sigma(X))^2\neq 0$ (non nécessairement égale à 1), alors la variable aléatoire réelle discrète $X/\sigma(X)$ est réduite. En effet, $V(X/\sigma(X))=1/(\sigma(X))^2 V(X)=V(X)/V(X)=1$. Si on considère une variable aléatoire réelle discrète $X$ d'espérance mathématique $E(X)$ et de variance $V(X)=(\sigma(X))^2$, alors la variable aléatoire réelle discrète $(X-E(X))/\sigma(X)$ est centrée et réduite.