L'espérance mathématique

Lorsque la quantité $\int_{-\infty}^{\infty}\vert x\vert f(x) dx$ est définie, on appelle espérance mathématique d'une variable aléatoire continue $X$, notée $E(X)$, la quantité :

$$E(X)= \int_{-\infty}^{\infty} xf(x)dx.$$

L'espérance mathématique est donc le moment d'ordre 1.