Exercice [Bordeaux, Caen, Clermont, Nantes, Orléans-Tours, Poiriers, La Réunion, 2000]

Le service des espaces verts veut border un espace rectangulaire de 924 m de long sur 728 m de large, à l'aide d'arbustes régulièrement espacés. Un arbuste sera planté à chaque angle du terrain. La distance entre deux arbustes doit être un nombre entier de mètres.
1. Déterminer toutes les valeurs possibles de la distance entre deux arbustes.
2. Déterminez, dans chaque cas, le nombre d'arbustes nécessaires à la plantation.

Solution