Exercice [Grenoble, Lyon, 2001]

Alice, perdue dans la Forêt de l'oubli, ne se souvenait jamais du jour de la semaine. Heureusement, un Lion et une Licorne visitaient souvent cette forêt étrange et pouvaient parfois la tirer de cette embarrassante ignorance. Alice savait que lundi, mardi et mercredi, le Lion ne disait jamais une phrase vraie et ne mentait pas pendant le reste de la semaine. La Licorne ne faisait que mentir jeudi, vendredi et samedi et disait la vérité pendant les autres jours.

1. Alice surprit un jour la conversation suivante entre le Lion et la Licorne
Lion : ...Hier, je mentais.
Licorne : ...Moi aussi.

Alice avait un raisonnement logique infaillible. Elle a pu en déduire le jour de la semaine. Indiquez ce jour et le raisonnement utilisé.

2. Une autre fois, Alice rencontra seulement le Lion qui prononça les deux phrases suivantes
...Je mentais hier.
...Je mentirai de nouveau dans trois jours.

Quel jour cette rencontre a-t-elle eu lieu ? Justifier la réponse.

3. Déterminer quels jours la phrase suivante a pu sortir de la gueule du Lion
...Hier, je mentais et je mentirai de nouveau demain.

Justifier la réponse.

D'après Raymond Smullyan, What is the name of this book ?, Penguin books.

Solution