- Exercice :
cocyclicité ...
On considère un cercle Γ de centre O.
On définit alors le quadrilatère ABCD de
façon à ce que les propriétés suivantes
soient satisfaites: - le quadrilatère ABCD est
inscrit dans le cercle Γ
;
- l'angle mesure trente
degrés ;
- l'angle mesure cinquante
degrés (A et C sont de part et d'autre de la
droite (OB)) ;
- l'angle mesure trente
degrés (B et D sont de part et d'autre de la
droite (OC)).
Question 1 : Dresser la figure en prenant huit
centimètres comme mesure du rayon.
Question 2 : Le quadrilatère ABCD est-il un
trapèze ?
Avant de répondre à cette question ...
- Question 2 a : Que mesure l'angle ?
Que mesure l'angle ?
- Question 2 b : Que mesure l'angle ?
Que mesure l'angle ?
- Question 2 c : Que mesure l'angle ?
Que mesure l'angle ?
- Question 2 d : Que mesure l'angle ?
Que mesure l'angle ?
- Question 2 e : Que dire des droites (AD) et (BC)
?
Répondre à la question 2.
Question 3 : On note I l'intersection des diagonales
du quadrilatère ABCD.
Que mesure l'angle ?
Avant de répondre à cette question ...
- Question 3 a : Comparer les angles et
?
- Question 3 b : Comparer les angles et
?
- Question 3 c : Que mesure l'angle ?
Répondre à la question 3.
Question 4 : Si l'angle ne
mesurait pas cinquante mais α degrés, - 1. le
quadrilatère ABCD serait-il un trapèze ?
- 2. la mesure de l'angle
changerait-elle ?
Solution