Exercice [Corse, 1998]

1. Quelle est la nature du triangle HBC ? Justifier votre réponse.

2. On étudie le triangle HDB.
2.a) Calculer les mesures exactes DB et HB. (Tous les calculs doivent être justifiés.)
2.b) Démontrer que les droites (KI) et (HB) sont parallèles. En déduire KI.
2.c) Dessiner le triangle HDB en vraie grandeur.

3. On considère la pyramide de sommet H ayant pour base le triangle BCD.
3.a) En dessiner un patron à l'échelle 1:2.
3.b) Calculer le volume de cette pyramide.

Solution