Sujet de Grenoble, 1998.
    On s'intéresse à certaines activités proposées dans le manuel Le Nouvel Objectif Calcul, CM2, Cycle des Approfondissements / Nouveau programme, éditions Hatier :
    Séance 16.
    L'analyse porte sur l'exercice 1 de la rubrique Exercices et Problèmes, en bas de l'annexe A.
    a) Décrire brièvement les procédures attendues pour reproduire les figures B, C et D sur du papier quadrillé identique à celui du manuel (en précisant, pour chacune des procédures, les instruments utilisés et les notions mathématiques sous-jacentes).
    b) Décrire brièvement les procédures attendues pour reproduire les figures B, C et D sur du papier uni (en précisant, pour chacune des procédures, les instruments utilisés et les notions mathématiques sous-jacentes).
    c) Hiérarchiser les figures B, C et D selon la difficulté de leur production, en justifiant la réponse.
    d) En déduire les rôles que l'on peut attribuer à chacune de ces deux activités et à leur enchaînement au regard des objectifs mentionnés sous le titre du chapitre 16.
    e) Quelle(s) contrainte(s) non recherchée(s) risque(nt) d'être introduite(s) dans la reproduction, qui ne concerne(nt) pas les objectifs définis.
    Séance 28.
    L'analyse porte sur la rubrique Découverte de l'annexe B et sur l'extrait du livre du maître correspondant de l'annexe C.
    a) Quels choix faits aux points I, II, et III du livre du maître (annexe C) expliquent la difficulté que peuvent avoir des élèves pour reproduire la rosace à huit pétales ?
    Quelle est la raison d'être de ces choix ?
    b) Donner deux stratégies de construction, avec règle et compas seulement sur feuille blanche, induites respectivement par les figures B et C de l'annexe C.
    On laissera apparents les traits de construction.
    Chacune des deux stratégies sera décrite par une suite d'instructions.
    c) Pour chacune des stratégies décrites en b), en quoi le papier quadrillé est-il facilitateur pour les élèves ?

Annexe A



Annexe B




Annexe C




Annexe D



Solution