- Exercice [Bordeaux,
Clermont, Nantes, Poitiers, Ile de la Réunion (2), 1999]
1. Reproduire sur votre copie le tableau ci-dessous et le
compléter en répondant par oui ou par non. Pour la
dernière ligne, on nommera un triangle autre que ceux qui
figurent dans le tableau.
| Le triangle |
Est-il rectangle ? |
Est-il isocèle ? |
Est-il
équilatéral ? |
| DJH |
|
|
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| ACG |
|
|
|
| AFC |
|
|
|
| EHG |
|
|
|
| |
Oui |
Non |
Non |
Justifier vos affirmations concernant la nature des triangles AFC
et EHG.
2. On considère que la figure ci-dessus représente un
cube en bois (de 10 cm d'arête).
On le partage en deux morceaux à l'aide d'une scie, qu'on
suppose sans épaisseur réalisant une coupe plane passant
par les trois points R, S et T.
Le point R est à 6 cm du sommet E, sur
l'arête [EH]. Le point S est à 3
cm du sommet E, sur l'arête [EA]. Le point T
est à 6 cm du sommet E, sur l'arête [EF].
On applique une des deux surfaces obtenues sur un tampon encreur et on
imprime cette section RST sur une feuille.
2.a) Sans faire de calcul, dessiner en taille réelle à
l'aide de la règle et du compas le contour de la surface
imprimée. On utilisera des constructions
géométriques annexes (les faire figurer sur la copie).
Expliquer succinctement la construction géométrique.
2.b) Calculer la dimension exacte de la longueur TR.
2.c) Calculer l'aire exacte en cm2 de la section obtenue.
Solution