Sujet zéro 4
Exercice
    Dans la figure ci-dessous,
    - le triangle ABC est isocèle rectangle en C ;
    - O est le milieu du segment [AB] ;
    - l'arc est un demi-cercle de centre O, de rayon OA, délimité par A et B.
    Donner une suite d'instructions permettant de construire cette figure avec le logiciel de géométrie dynamique utilisant les commandes et actions suivantes :
Commande Action
(1) Créer un point Clic sur un point du plan
(2) Créer un segment Clic sur chacune des extrémités de ce segment
(3) Créer une droite définie par deux points Clic sur deux points distincts de cette droite
(4) Créer un cercle défini par son centre et son rayon en tant que segment Clic sur son centre, puis sur son rayon
(5) Créer un point sur un objet du type segment, droite ou cercle Clic sur un point de cet objet
(6) Construire une intersection entre deux objets du type segment, droite ou cercle Clic sur chacun de ces objets
(7) Construire une perpendiculaire à un objet du type segment ou droite passant par un point Clic sur l’objet, puis sur le point
(8) Construire une parallèle à un objet du type segment ou droite passant par un point Clic sur l’objet, puis sur le point
(9) Construire le milieu d’un segment Clic sur le segment
(10) Construire la médiatrice d’un segment Clic sur le segment
(11) Construire le symétrique d’un point par rapport à un point (symétrie centrale) Clic sur le point, puis sur le centre de la symétrie
(12) Construire le symétrique orthogonal d’un point par rapport à un objet du type segment ou droite (symétrie orthogonale) Clic sur le point, puis sur l’objet
(13) Construire un triangle Clic sur chacun des trois sommets
(14) Construire un angle d’un triangle (cet angle est de mesure inférieure ou égale à 180°) Clic sur le sommet de l’angle (et également du triangle), puis sur les deux autres sommets du triangle
(15) Construire une bissectrice (intérieure) d’un triangle Clic sur le sommet de l’angle (et également du triangle), puis sur les deux autres sommets du triangle
(16) Créer un arc de cercle Clic sur le centre de ce cercle, puis sur chacune des deux extrémités de cet arc de cercle, puis sur un point intérieur (mais pas une extrémité) à cet arc de cercle pour déterminer si on veut tracer le grand arc ou le petit
!!! Nommer un objet du type point, segment, droite ou cercle Clic sur l’objet
??? Cacher un objet du type point, segment, droite ou cercle Clic sur l’objet
    On pourra abréger l'écriture en utilisant le © pour symboliser le clic en commençant, par exemple, par :
    (1) © !!! A ; (1) © !!! B ; (2) ©A, B ; (9) ©[AB] !!! O ...
    qui signifie :
    "je crée un point que je nomme A ; je crée un point que je nomme B ; je crée un segment en cliquant sur A puis sur B ; je crée le milieu du segment [AB] en cliquant sur le segment [AB] et je le nomme O ; ...
    Il n'est demandé aucune justification pour cette question.
Questions complémentaires
    Voici le texte proposé par un enseignant de cycle 3 :
    "Trace un triangle : il doit être rectangle et avoir deux côtés de même longueur. Sur le grand côté du triangle, trace un demi-cercle."
    Voici les productions de quatre enfants A, B, C et D.
A
B
C
D
    1) Quelles connaissances géométriques sont nécessaires pour réaliser cette activité ?
    2) Citer une propriété géométrique qui a été prise en compte par chacun des quatre enfants et qui n'apparaissait pas dans la consigne.
    3) Analyser chacune des productions en distinguant ce qui peut relever d'une erreur et ce qui peut être considéré comme une différence d'interprétation.
Solution