Propriétés diverses

On considère trois événements $A, B$ et $C$ du référentiel $E$.

1. $\overline{\overline{A}}=A$.
2. $A \bigcup B = B \bigcup A$, commutativité.
3. $A \bigcup (B \bigcup C)= (A \bigcup B) \bigcup C$, associativité.
4. $A \bigcup (B \bigcap C)= (A \bigcup B) \bigcap (A \bigcup C)$, distributivité.
5. $A \bigcap B = B \bigcap A$, commutativité.
6. $A \bigcap (B \bigcap C)= (A \bigcap B) \bigcap C$, associativité.
7. $A \bigcap (B \bigcup C)= (A \bigcap B) \bigcup (A \bigcap C)$, distributivité.
8. $\overline{A \bigcup B} = \overline{A} \bigcap \overline{B}$.
9. $\overline{A \bigcap B} = \overline{A} \bigcup \overline{B}$.