Exercice

[13] On se donne $A, B$ et $C$ trois événements. Exprimer

1. $A$ seul se produit (Réponse : $A \bigcap \overline{B} \bigcap \overline{C}$)
2. $A$ et $B$ sont réalisés, mais pas $C$ (Réponse : $A \bigcap B \bigcap \overline{C}$)
3. Les trois se produisent en même temps (Réponse : $A \bigcap B \bigcap C$)
4. Au moins l'un des trois se produit (Réponse : $A \bigcup B \bigcup C$)
5. Aucun des trois ne se produit (Réponse : $\overline{A \bigcup B \bigcup C}= \overline{A} \bigcap \overline{B} \bigcap \overline{C}$)
6. Au moins deux se produisent (Réponse : ( $A \bigcap B) \bigcup (A \bigcap C) \bigcup (B \bigcap C)$)
7. Un et un seul se produit (Réponse : $(A \bigcap \overline{B} \bigcap \overline{C}) \bigcup (B \bigcap \overline{A} \bigcap \overline{C}) \bigcup (C \bigcap \overline{A} \bigcap \overline{B})$)