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Exercice

[13] On se donne $A, B$ et $C$ trois événements. Exprimer
  1. $A$ seul se produit (Réponse : $A \bigcap \overline{B} \bigcap \overline{C}$)
  2. $A$ et $B$ sont réalisés, mais pas $C$ (Réponse : $A \bigcap B \bigcap \overline{C}$)
  3. Les trois se produisent en même temps (Réponse : $A \bigcap B \bigcap C$)
  4. Au moins l'un des trois se produit (Réponse : $A \bigcup B \bigcup C$)
  5. Aucun des trois ne se produit (Réponse : $\overline{A \bigcup B \bigcup C}= \overline{A} \bigcap \overline{B} \bigcap \overline{C}$)
  6. Au moins deux se produisent (Réponse : ( $A \bigcap B) \bigcup (A \bigcap C) \bigcup (B \bigcap C)$)
  7. Un et un seul se produit (Réponse : $(A \bigcap \overline{B} \bigcap \overline{C}) \bigcup (B \bigcap \overline{A} \bigcap \overline{C}) \bigcup (C \bigcap \overline{A} \bigcap \overline{B})$)

Vekemans 2002-06-24