Propriétés de la variance

Elles sont identique à celles du cas discret et les démonstrations demeurent valables. Pour rappel,

• $V(X) \geq 0$.
• $V(X)=E((X-E(X))^2)$. (par définition)
• $V(X)=E(X^2)-(E(X))^2$.
• Pour toute constante $a$, $V(a)=0.$
• Pour toute constante $a$, $V(aX)=a^2V(X).$
• Lorsque $X$ et $Y$ sont indépendantes, on a $V(X+Y)=V(X)+V(Y)$.
• Lorsque $X$ et $Y$ sont indépendantes, on a $V(aX+bY)=a^2V(X)+b^2V(Y)$.