Définition

La densité $f$ de la variable aléatoire $X$ uniforme peut prendre deux valeurs, 0 et $\frac{1}{b-a}$ où $a$ et $b$ sont deux constantes données ($0\leq a\leq b$). Elle est définie par :

$$f(x)= \left\{ \begin{array}{ll} \frac{1}{b-a} & si x \in [a,b]\\ 0 & sinon \end{array}. \right.$$

On a bien $\int_{a}^{b} \frac{1}{b-a}dt=1$. La fonction de répartition $F$ de la précédente variable aléatoire $X$ est donnée par

$$F(x)= \left\{ \begin{array}{ll} \frac{x-a}{b-a} & si x... ...b]\\ 0 & si x<a\\ 1 & si x>b \end{array}. \right.$$