Caractéristiques

$E(X)=\int_{a}^{b} \frac{1}{b-a}tdt=\frac{a+b}{2}$ et $V(X)=\int_{a}^{b} \frac{1}{b-a}(t-E(X))^2dt=\frac{a^2+ab+b^2}{3}-\frac{(a+b)^2}{4} =\frac{(b-a)^2}{12}$.