Exercice

[10] Lors d'un procès en attribution de paternité, un expert témoigne que la durée de la grossesse, en jours, c'est-à-dire le laps de temps entre la conception et la naissance de l'enfant, est de distribution approximativement normale avec paramètres $m=270$ et $\sigma^2=100$. L'un des pères putatifs est en mesure de prouver son absence du pays pendant une période s'étendant entre le $290^{\grave{e}me}$ et le $240^{\grave{e}me}$ jour précédent l'accouchement. Quelle est la probabilité que la conception ait eu lieu à ce moment ? Solution : $P(X>290 \bigcup X<240)$
$=P(X>290)+P(X<240)$
$=P(\frac{X-270}{10}>2)+P(\frac{X-270}{10}<-3)$
$=0,0241...$, après consultation de la table fournissant certaines valeurs de la loi normale centrée réduite.