Enoncé

Soit $E$ un ensemble fondamental composé d'un ensemble dénombrable d'événements élémentaires. Les événements élémentaires possibles sont $E_1, E_2, \ldots, E_n, \ldots$.
Soit $\varepsilon$ le référentiel associé à l'ensemble fondamental $E$ (i.e. les événements $A_1, A_2, \ldots, A_n, \ldots$ de $\varepsilon$ peuvent s'écrire comme réunion dénombrable d'événements élémentaires $E_1, E_2, \ldots, E_n, \ldots$ de $E$).
On définit la fonction $P$ : $\varepsilon$ $\longrightarrow$ $\hbox{\it I\hskip -2pt R}$ telle que $P(A_i)$ désigne la probabilité de l'événement $A_i$ si les axiomes suivants sont vérifiés :

• $\forall A_i, 0 \leq P(A_i) \leq 1.$
• $P(E)=1$, $E=\bigcup_i E_i$ est appelé événement certain.
• $\forall A_i, \forall A_j$ tels que $A_i \bigcap A_j =$ Ø (événements incompatibles), on a $P(A_i \bigcup A_j)= P(A_i)+P(A_j)$.