Exercice

[13] On note $G$ l'événement naissance d'un garçon, $F$ l'événement naissance d'une fille et $L$ l'événement présenter une luxation congénitale de la hanche à la naissance.
On donne $P(G)=0,52$, $P(F)=0,48$, $P(L/G)=0,01$ et $P(L/F)=0,02$.

• Quelle est la probabilité qu'un nouveau-né présente cette luxation congénitale de la hanche ? Réponse : $(L\bigcap G) \bigcup (L\bigcap F)=L$ et $(L\bigcap G) \bigcap (L\bigcap F)=$Ø,
  donc $P(L)=P(L\bigcap G)+P(L\bigcap F) =P(G)P(L/G)+P(F)P(L/F)=0,52*0,01+0,48*0,02=0,0148$
• Quelle est la probabilité qu'un nouveau-né présentant cette luxation congénitale de la hanche soit une fille ? Réponse : $P(F \bigcap L)= P(L)P(F/L)=P(F)P(F/L)$, donc
  $P(F/L)=\displaystyle{\frac{P(F)P(L/F)}{P(L)}} = \frac{0,48*0,02}{0,0148}=0,6486$