Indépendance totale d'un nombre fini d'événements

Soient $E_1, E_2, \ldots, E_n$, $n$ événements. On dit qu'ils sont totalement indépendants si $\forall I \subset \{1,2, \ldots, n\}$, on a $P(\bigcap_{i\in I} E_i)=\prod_{i \in I}P(E_i)$.