Pour passer de la position P₁ à la position P₂, peu de pièces ont pu bouger …
Evidemment, les pions sont restés immobiles.
On remarque aussi que les Rois ne peuvent donc pas avoir bougé, en raison de la règle d'Or.
Egalement, les Cavaliers blancs et le Fou noir en e1 sur le diagramme ne peuvent avoir bougé.
Pour passer de la position P₁ à la position P₂, les noirs, qui ne peuvent déplacer que les Cavaliers, ont effectué un nombre impair de coups, en raison de la propriété P4.1 itérée.
De plus, les Tours blanches sont restées dans la cage (B : d2, f2, g3, h2, Fh1 ; N : e2, f3, h3, Fe1) (entre les positions P1 et P2, la sous-position extraite ne contient que des pièces fixes). Les Tours blanches ne peuvent avoir été capturées que sur des cases blanches (la case noire de la cage étant inaccessible pour les Cavaliers noirs). Les Tours blanches ont donc effectué ensemble un nombre impair de coups, d'après la propriété P4.5.
Cependant, lorsque la dernière Tour blanche est capturée dans la cage (B : d2, f2, g3, h2, Ch1 ; N : e2, f3, h3, Fe1), les blancs ne peuvent plus bouger que le pion qui est en a2 sur la position P₁ (et qui est le pion a5 sur la position P₂) et les noirs ont alors besoin d'au moins trois coups pour que leurs Cavaliers atteignent les positions imposées par le diagramme P₂ (en effet,
si le Cavalier qui prend la dernière Tour dans la cage doit parvenir en b4, il a besoin d'au moins trois coups ;
si le Cavalier qui prend la dernière Tour dans la cage doit parvenir en e6, il a besoin d'au moins deux coups, mais le Cavalier qui donne échec a besoin d'au moins un coup également
).
En conséquence de ceci, le pion blanc en a2 sur le diagramme P₁ doit passer par a3 pour exécuter au moins trois coups et joue donc exactement trois coups, soit un nombre impair de coups.
Entre la position P₁ et la position P₂, le trait a donc changé (blancs et noirs ont effectué des nombres de coups qui ne sont pas de même parité).
Comme dans la position P₂, le trait est aux blancs, d'après le corollaire C1.2, dans la position P₁, le trait était par conséquent aux noirs.

Retour à la page précédente

Retour à l'index