Le pion initialement en a7 est promu (référence) en Dame et a capturé au moins une pièce blanche en b2. En effet,
a) le pion initialement en a7 est le seul pion qui a pu être promu (car les pions b7, c7, d7, e7, g7 n'ont pas bougé de la partie, et, par conséquent, le pion en f6 sur le diagramme est celui initialement en f7 et le pion en h6 sur le diagramme est celui initialement en h7) ;
b) le pion a2 n'a jamais bougé de la partie ;
c) un pion noir a dû être promu (référence).
Ces points étant, on déduit que le pion initialement en a7 est promu, et que, pour aller à promotion, il a dû effectuer au moins une capture, d'après la Propriété P2.1 et le Corollaire C2.4.

Le Cavalier en c1 sur le diagramme n'est pas un Cavalier promu. C'est évident puisque le seul pion noir qui a pu aller à promotion est promu en Dame (référence).

Lors du dernier coup du Cavalier en c1 sur le diagramme, le Fou initialement en c1 est capturé ou a été capturé en c1. En effet, lorsque le Cavalier en c1 sur le diagramme atteint pour la dernière fois la case c1, la Dame initialement en d1 est toujours en d1 et le Roi initialement en e1 est toujours en e1 (car sinon , ni la Dame initialement en d1, ni le Roi initialement en e1 ne peuvent entrer dans la cage (B : c2, d2, e2, f2, g2, Ff1 ; N : Cc1), ce qui est absurde). Ainsi, lors de son dernier coup, le Cavalier en c1 sur le diagramme provenait de la case b3 (car si le Cavalier en c1 sur le diagramme provenait de la case d3, il quittait alors une case d'où le Roi blanc était en échec, ce qui est absurde, d'après le Corollaire C1.2). Enfin, lors de ce dernier coup du Cavalier en c1 sur le diagramme, le pion en b3 sur le diagramme était en b2 (car le pion en b3 sur le digramme est celui initialement en b2) et, jusque là, (B : b2, d2) avait été une cage pour le Fou initialement en c1, d'après la Proposition P3.1 a. Par suite, lors de son dernier coup, le Cavalier en c1 sur le diagramme capture le Fou initialement en c1 si ce dernier n'a pas déjà été capturé.

La Tour en b2 sur le diagramme est la Tour initialement en a1. En effet, (B : a2, b2, c2, d2, e2, g2, Ff1) et (B : a2, b3, c2, d2, e2, g2, Ff1) sont des sous-positions dont l'une était toujours incluse dans les positions antérieures à celle du diagramme-problème promu (car les pions a2, c2, d2, e2 et g2 n'ont jamais bougé de la partie, et, par conséquent, le pion en b3 sur le diagramme est celui initialement en b2) et sont des cages pour la Tour initialement en h1 ou pour une Tour blanche promue qui ne peuvent atteindre la case b2.

Le pion initialement en a7 est promu en Dame en a1 ou en b1. En effet, au moment où le pion initialement en a7 va à promotion, le Cavalier en c1 sur le diagramme a déjà effectué son dernier coup car le pion en b3 sur le diagramme ne peut plus être en b2 (occupée par le pion qui se promeut) et est donc en b3.

Le pion initialement en a7 est promu en Dame en b1. En effet, si le pion initialement en a7 étai promu en a1, il aurait capturé une pièce en b2 et une autre en a1, d'après la Propriété P2.1. Cependant, si l'une des pièces capturées peut être un Cavalier, l'autre est forcément une Tour (on rappelle que le Fou initialement en c1 est capturé en c1), ce qui est absurde car aucune Tour ne peut être capturée en a1, b1 ou en b2 (référence).

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