Exercice

On tire 4 cartes sans remise dans un jeu de 32 cartes. On note $A$, $B$, et $C$ les événements suivants :

1. $A$ Les 4 cartes sont rouges
   (Réponse :
   
   $$% latex2html id marker 3397 \begin{array}{\vert c\vert c\v... ... rouge & rouge & rouge & 16*15*14*13 \\ \hline \end{array}$$
   
   
   $P(A)=\frac{16*15*14*13}{32*31*30*29}=\frac{43680}{863040}$).
2. $B$ Une seule de ces 4 cartes est un as
   (Réponse :
   
   $$% latex2html id marker 3403 \begin{array}{\vert c\vert c\v... ... & non as & non as & as & 28*27*26*4 \\ \hline \end{array}$$
   
   
   $P(B)=\frac{4*(4*28*27*26)}{32*31*30*29}=\frac{314496}{863040}$).
3. $C$ L'une de ces 4 cartes au moins est un carreau
   (Réponse :
   
   $$% latex2html id marker 3409 \begin{array}{\vert c\vert c\v... ...& non carreau & carreau & 24*23*22*8 \\ \hline \end{array}$$
   
   
   $P(C)=\frac{608016}{863040}$).

Calculer $P(A \bigcap C)$. Réponse :

$$% latex2html id marker 3415 \begin{array}{\vert c\vert c\v... ... & coeur & coeur & carreau & 8*7*6*8 \\ \hline \end{array}$$

Donc $P(A \bigcap C)=\frac{42000}{863040}$. Calculer $P(A \bigcup C)$. Réponse :

$$% latex2html id marker 3421 \begin{array}{\vert c\vert c\v... ...ur & coeur & coeur & coeur & 8*7*6*5 \\ \hline \end{array}$$

Donc $P(A \bigcup C)=\frac{609696}{863040}$.