Séance 16
D. Vekemans
Maître de Conférences à l'IUFM de Gravelines (59)

Organisation proposée :
    1. Partie n°10.

    2. Finale R+F vs R+p et Finale R+C vs R+p.

    Pour la finale R+F vs R+p, le Fou étant une pièce à longue portée, le pion n'a quasiment aucune chance de se promouvoir ...
    Pour la finale R+C vs R+p, ...
    Les blancs jouent et annulent.

    Solution

    3. Finale R+pions vs R+pions.

    Etude de Troitzky. Les blancs jouent et gagnent.

    Solution

    4. Le mat du guéridon.

    Mat en 2.

    Solution
    Mathématiques.
    5. Questionnaire individuel ou en groupe.

    Trois problèmes bien différents ...
    PROBLEME I Le contrôle de l'échiquier par un minimum de Dames
     Quel est le nombre minimum de Dames à placer sur un échiquier vide pour contrôler la totalité de l'échiquier de taille n ?

    PROBLEME II Le non-contrôle de l'échiquier par un maximum de Dames
     Quel est le nombre maximum de Dames à placer sur un échiquier vide pour ne pas contrôler la totalité de l'échiquier de taille n ?
    PROBLEME III Le minimum contrôle par des Dames
     Quel est le nombre maximum de cases non contrôlées que l'on peut avoir en plaçant n Dames sur un échiquier de taille n ?

    PROBLEME I Pour un échiquier de taille 2, le nombre minimum de Dames à placer sur cet échiquier vide pour contrôler la totalité de l'échiquier est
    1 2
    3 4

    Solution

    PROBLEME I Pour un échiquier de taille 3, le nombre minimum de Dames à placer sur cet échiquier vide pour contrôler la totalité de l'échiquier est
    1 2
    3 4

    PROBLEME II Pour un échiquier de taille 3, le nombre maximum de Dames à placer sur cet échiquier vide pour ne pas contrôler la totalité de l'échiquier est
    1 2
    3 4

    PROBLEME III Pour un échiquier de taille 3, le nombre maximum de cases non contrôlées par 3 Dames est
    0 1
    2 3

    Solution groupée

    PROBLEME I Pour un échiquier de taille 4, le nombre minimum de Dames à placer sur cet échiquier vide pour contrôler la totalité de l'échiquier est
    1 2
    3 4

    PROBLEME II Pour un échiquier de taille 4, le nombre maximum de Dames à placer sur cet échiquier vide pour ne pas contrôler la totalité de l'échiquier est
    3 4
    5 6

    PROBLEME III Pour un échiquier de taille 4, le nombre maximum de Dames à placer sur le nombre maximum de cases non contrôlées par 4 Dames est
    0 1
    2 3

    Solution groupée

    PROBLEME I Pour le premier problème :

    Le nombre minimum de Dames pour contrôler tout l'échiquier est
    supérieur strictement à n/4 (si n>2) ; supérieur strictement à n/3 (si n>2) ;
    inférieur strictement à n/2 (si n>2) ; inférieur strictement à n (si n>2).

    Solution

    PROBLEME II Règlons une fois pour toutes le second problème :

    Pour un échiquier de taille n, le nombre maximum de Dames à placer sur cet échiquier vide pour ne pas contrôler la totalité de l'échiquier est
    (n-2)! (n-1)!
    n2-3n+2 n2-3n

    Solution

    PROBLEME III Pour une solution plus générale, vous pourrez vous référer à l'article de Mario VELUCCHI For Me, this is the Best Chess Puzzle dont le site web est excellent.



    Jeu collectif :
    6. Jeu thématique sans limitation de temps, en faisant tourner les joueurs, si possible.

    La partie du jour est issue de la variante avec 4.Fg5 de la défense Grünfeld qui est caractérisée par les coups : 1.d4 Cf6 2.c4 g6 3.Cc3 d5 4.Fg5.
    Faire jouer des parties à partir de cette position !

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